Programas que emplean restricciones usualmente como un conjunto denominado sistema de restricciones, pueden ser restricciones puras o restricciones con tipología de reglas.

A continuación se expone un breve resumen de cada uno de los progamas y, en cada programa, pulsando sobre el botón azul con flecha, a la derecha del título, se accede a su código completo.

Solucionador del juego de las 8 reinas en un tablero de ajedrez como un sistema de restricciones con 3 componentes: a) restriccion que hay que cumplir, que es condicion logica, b) accion, que es una funcion correctora, c) reaccion, que es una funcion de backtrack frente a ciclos. Es un solucionador, programado de forma iterativa, desarrollado en un solo fichero Tol en el que se declaran: a) todas las funciones para las reinas, b) para sus restricciones de no estar ni en la misma fila ni en diagonal y c) que asume como punto de partida que cada reina esta en una columna diferente a las otras. Este metodo iterativo que: a) para guardar memoria del estado en curso utiliza la reasignacion := de Tol y b) ademas tiene una variable de memoria de texto, ver seccion blackboard, que conserva todos los estados del proceso de solucion. La memoria (QueMemory) permite detectar ciclos y ademas generar una traza para que un simulador Javascript reproduzca visualmente el proceso de resolucion en Tol. El contenido de la memoria a partir de un estado inicial INI podria ser el siguiente 11111111INIT| 12111111A2:2| 13111111A2:3| 13211111A3:2|... 13524111R6:1|... como resultado de aplicar acciones (A) y reacciones (R) que mueven una reina a una fila, por ejemplo, A2:3, es la accion de mover la reina 2 a la fila 3. Esta comprobado el funcionamiento de Constraint.Queen para las versiones de Tol 1.1.5, 1.1.6 y 2.0.1, pero funciona con la version 1.1.1. Una posible razon son los 5 usos de la reasignacion := que se realizadan en este programa Tol cuando lo usual, y recomendable, es ninguno.

El programa Constraint.Queen realiza 3 funciones principales: a) Resuelve el problema clasico con las 8 reinas en la primera fila como posicion de partida. b) Tambien se autoplantea problemas, generando distribuciones al azar de las 8 reinas en diferentes filas, aunque cada una en su columna, y busca una solucion a partir de esa distribucion al azar de las 8 reinas sobre el tablero de ajedrez. Con ello es capaz de encontrar las 92 posibles soluciones al problema, si bien en la literatura se consideran que son 12 las unicas, pues las 92 se pueden generar mediante rotaciones y simetrias de las 12 unicas. Ha de hacerse notar que desde posiciones al azar no todas las 92 soluciones parecen ocurrir de forma equiprobable, si bien, esto es solo una intuicion producto de la ejecucion reiterada de este solucionador. c) Finalmente, Constraint.Queen, es capaz de generar una traza en lenguaje Javascript, en base a un array de pasos para cada caso resuelto y un array con todos los casos (hasta 92), para que un simulador programado en Javascript pueda reproducir el proceso de resolucion de cada caso desde una posicion al azar. Por lo que el numero de pasos de cada caso depende de la distancia de la posicion inicial al azar a la solucion alcanzable.

Programa de ejemplo de solucion de sistemas de restricciones del tipo (restriccion, accion correctora) programados de 3 formas diferentes a) por evaluacion iterativa, b) por recursion pura y c) por 2 funciones recursivas donde la primera se apoya en la segunda. De los 3 metodos es el iterativo el que puede resolver problemas con un mayor numero de pasos, el segundo con mas capacidad es el de 2 funciones recursivas (birecursivo) y el recursivo puro puede producir un desbordamiento de la pila cuando el numero de pasos (acciones y pruebas de restricciones) aumenta. Es un programa desarrollado en un solo fichero Tol en el que se declaran todas las funciones para hechos, restricciones, base de hechos y sus 3 formas de resolucion. En el metodo iterativo, la memoria entre las iteraciones, se implementa con un fichero interno de datos en formato Bst. Es una version basica de programacion con restricciones para uso formativo formativo donde: a) cada restriccion indica su solucion correctora, b) los hechos tienen como valor un solo numero y c) no existe un dominio para los valores de los hechos. Por ello puede resolver algunos problemas basicos de restricciones, en principio, sin circularidad en las restricciones, pero tiene problemas al resolver sistemas de restricciones mas complejos, si bien puede ser generalizable.

En Constraint.Action la memoria del metodo recursivo y birecursivo es la propia pila de llamadas y en el metodo iterativo se utiliza como memoria de trabajo un fichero del tipo Bst. En el metodo iterativo, en este fichero Bst se almacena el estado de los valores de los hechos y que van actualizando en cada ciclo de la iteracion donde se produce un cambio en un hecho y este fichero no se actualiza cuando no hay cambios. Por tanto, este fichero Bst representa un estado de la base de hechos donde a cada hecho H se le asigna un valor V. Una posible variante de este programa de resolucion de sistemas de restricciones podria guardar, cada vez, en un fichero Bst de nombre diferente y secuencial. Con ello se podria trazar el proceso completo de solucion. Este programa visualiza por pantalla, para cada caso de test: a) el estado inicial de la base de hachos b) el estado final tras el proceso de aplicacion de las restricciones y c) el metodo iterativo, recursivo o birecursivo que ha empleado. Los 3 casos de prueba, test, construyen una secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...) de diferentes longitudes. Este programa Constraint.Action funciona con las versiones de Tol 1.1.5, 1.1.6 y 2.0.1 pero no con la version 1.1.1 al necesitarse la funcion BSTFile(), en la version 1.1.1 se empleaba una funcion, algo similar, llamada Table().